Лекция 19.

Вращательная сумма по состояниям. Модель жесткого двухатомного ротатора. Заторможенное вращение.

Самый простой вид вращательного движения встречается у двухатомных молекул. Пространственным вращениям жесткого двухатомного ротатора относительно незакрепленной оси отвечают две вращательные степени свободы: угол поворота Ðq и импульс, отвечающий углу поворота Р_q. Решение уравнения Шредингера для пространственного движения жесткого ротатора позволяет найти вращательную волновую функцию , зависящую от двух квантовых чисел. При этом , отсюда следует, что  зависит от вращательного квантового числа Á и момента инерции I. Á = 0,1…¥; M = -Á…0…+Á, т.е. всего (2Á +1) значение, но оно не влияет на энергию, поэтому все вращательные уровни вырождены, т.е. имеют (2Á +1) состояний с одинаковой  и различными значениями М. Так что g_вр. = 2Á +1.

         Вращательная сумма по состояниям для двух степеней свободы пространственного движения жесткого ротатора имеет вид разложения по степеням параметра

 при T  t_вр. можно ограничиться двумя первыми слагаемыми. При T = t_вр. можно ограничиться тремя первыми слагаемыми с точностью до 1%.