Лекция 21. Реальные жидкости. Решеточные теории жидкостей. Метод ячеек. Метод коррелятивных функций распределения.

Оглавление

Реальные жидкости. Решеточные теории жидкостей. Метод ячеек. 1

Метод коррелятивных функций распределения. 1

 

Реальные жидкости. Решеточные теории жидкостей. Метод ячеек.

Метод ячеек в теории жидкостей основан на том, что в жидкости каждая молекула как бы заключена в некотором относительно небольшом объеме, ограниченном соседними частицами. В этом приближении жидкость из N частиц рассматривается как набор N однотипных ячеек. В связи с этим конфигурационный интеграл для жидкости записывается в виде произведения N интегралов по N отдельным ячейкам:

, где

U(0) – энергия молекулы в центре ячейке,

V_f - конфигурационный интеграл для одной ячейки,

V = v_iN – общий объем системы.

С использованием данного уравнения получается следующее выражение для составляющих термодинамических функций.

1) Энергия Гельмгольца:

2) Внутренняя энергия:

3) Энтропия:

4) Давление:

Метод коррелятивных функций распределения.

Это наиболее общий метод в статистической теории жидкостей. Расчет термодинамических свойств жидкостей осуществляется с помощью радиальной функции распределения g(r). g(r) определяют из уравнения для вероятности обнаружить данную частицу в объеме V: .

                                        

 

 

 

 

 

 

 

Корреляция во взаиморасположении частиц сказывается в отличии g(r) от 1. Для кристаллических тел характерен дальний порядок и g(r) представляет собой периодически незатухающую функцию от r. В жидкости ближний порядок или корреляция взаимного расположения частиц в пределах ближайшего окружения. Радиусом корреляции называется такое расстояние, на котором g(r) принимает значение 1: g(r) = 1 при r = 3s, где s - диаметр частицы.

Координационное число (À) – число соседних молекул в окружении данной молекулы. À - непрерывная функция Т и обозначает число частиц жидкости, лежащее в сферическом слое от s до 2s, так что . При расчетах g(r) считают известной из опытных данных.